Больного с подозрением на лямблиоз направляют в лабораторию на сдачу анализов 3 раза

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Больного с подозрением на лямблиоз направляют в лабораторию на сдачу анализов 3 раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выявится лямблиоз, если вероятность его наличия 2%?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле:  где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие 𝐴 – «хотя бы один раз выявится лямблиоз». Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– «при трех анализах ни разу не выявился лямблиоз». Для данного случая Тогда вероятность события 𝐴 равна:  0,0588