Имеется три коробки с шарами. В первых двух по 2 черных и 2 белых шара, в третьей – 5 белых и 1 черный
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Имеется три коробки с шарами. В первых двух по 2 черных и 2 белых шара, в третьей – 5 белых и 1 черный. Из коробки, взятой наугад, извлечен белый шар. Найти вероятность того, что это была третья коробка.
Решение
Основное событие 𝐴 − из коробки, взятой наугад, извлечен белый шар. Гипотезы: 𝐻1 − шар достали из первой коробки; 𝐻2 − шар достали из второй коробки; 𝐻3 − шар достали из третьей коробки. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по классическому определению вероятности): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что белый шар извлечен из третьей коробки, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐻3|𝐴) = 5 11
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Даны три одинаковые урны. В первой – 3 белых и 2 черных шаров, во второй – 5 белых и 4 черных шаров, в третьей – все шары белые
- В первой урне находятся 13 белых и 7 черных шаров, во второй – 2 белых и 5 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара
- В урне 7 белых и 3 красных шара. Из урны удаляются два шара, о цвете которых неизвестно. После этого из урны извлекается один шар
- Имеются три урны: в первой 22 белых шаров и 13 черных шаров; во второй урне 23 белых и 20 черных
- В одной урне 3 белых и 2 черных шара, а в другой – 6 белых и 8 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара
- В первой урне 6 белых и 4 черных шаров, во второй – 1 белый и 7 черных. Из первой урны во вторую переложено 2 шара
- В одной урне 5 белых и 3 черных шара, а в другой – 4 белых и 5 черных шаров. Из первой урны случайным образом вынимают 2 шара
- Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных
- Компьютер состоит из трех независимо работающих элементов: системного блока, монитора и клавиатуры. При
- Имеется три одинаковых по виду ящика. В первом ящике находится 26 белых шаров, во втором 15 белых и 11 черных
- Две перфораторщицы набили на разных перфораторах по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первая перфораторщица
- Найти вероятность того, что в 3 независимых испытаниях событие появится: a) ровно 2 раза