Задание №1. Производятся последовательные независимые испытания 5 приборов на надежность. Надежность каждого
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16284 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №1. Производятся последовательные независимые испытания 5 приборов на надежность. Надежность каждого прибора 𝑝 = 0,7. Каждый следующий прибор испытывается только в том случае, когда предыдущий оказался надежным. Для случайного числа 𝑋, испытанных в данном эксперименте приборов, построить ряд распределения, найти функцию распределения, построить многоугольник распределения и график функции распределения. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋 и вычислить 𝑃(𝑋 ≤ 2).
Решение
Поскольку как минимум будет испытан один прибор, а всего испытаний максимум 5, то случайная величина 𝑋 принимает значения от 1 до 5: Испытывается один прибор, если он оказался ненадежным: Испытывается два прибора, если первый оказался надежным, а второй нет: Испытывается три прибора, если первые два оказались надежными, а третий нет: Испытывается четыре прибора, если первые три оказались надежными, а четвертый нет: Испытывается пять приборов, если первые четыре оказались надежными: Ряд распределения имеет вид: Проверка:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Партия из 20 деталей содержит 4 бракованных. Произвольным образом выбрали 5 деталей. Составить закон распределения
- Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Испытания заканчиваются, если прибор оказался
- Производится ряд выстрелов с вероятностью попадания 0,1. Стрельба ведется до первого попадания, но не свыше пяти
- В группе из 18 человек 14 поддерживают некоторую правительственную программу. Из этой группы наудачу
- В ящике лежат 5 изделий, из которых одно – бракованное. Из ящика извлекают изделия одно за другим до тех пор, пока
- Для случайной величины задачи 1А найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение
- Среди 10 деталей имеется 4 бракованных. Извлекаем случайным образом без возвращения детали до тех пор, пока не вынем доброкачественную. Составить
- Производятся последовательные независимые испытания 5 приборов на надежность. Надежность каждого прибора
- Из колоды 36 карт извлекают карту. Какова вероятность, что эта карта: 1) Туз; 2) 10 Буби; 3) не король; 4) дама или валет; 5) не пиковая дама.
- Дано следующее распределение дискретной случайной величины Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
- Из колоды в 36 карт наудачу выбирается 3 карты. Какова вероятность, что среди них не более одного туза
- Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из двух магазинов