Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти с надежностью
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти с надежностью 𝛾 доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака 𝑋 генеральной совокупности (генеральной средней), если признак 𝑋 распределен по нормальному закону и его среднее квадратическое отклонение равно 𝜎; 3) составить интервальное распределение выборки с шагом ℎ, взяв за начало первого интервала 𝑥0; 4) построить гистограмму частот, полигон частот. При анализе оловорудной жилы было взято 25 проб. Лабораторный анализ дал следующие результаты содержания олова в пробах (в %): 0,35 0,41 0,53 0,59 0,64 0,68 0,71 0,73 0,77 0,78 0,82 0,83 0,85 0,86 0,88 0,89 0,92 0,93 0,97 1,01 1,07 10,8 1,14 1,25 1,28 𝛾 = 0,98; 𝜎 = 0,22; ℎ = 0,2; 𝑥0 = 0,3
Решение
1) Найдем выборочную среднюю. 2) Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии 𝑆 2 равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид: 3) Составим интервальное распределение выборки с шагом , взяв за начало первого интервала . Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 4) Построим гистограмму (черным) частот и полигон (синим) частот.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти с надежностью 𝛾 доверительный интервал для оценки
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти с надежностью 𝛾 доверительный интервал для оценки неизвестного
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется
- По результатам обследования выборки определить: - величину, которую следует принять за среднюю генеральной
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) найти с надежностью 𝛾 доверительный
- При промывке 25 кубометров песка драгой было намыто золота (в миллиграммах): 331 346 362 385 404 411 419 429 435 437 441 445 458 468 469 477 481 491 507 518 536 542 543 544 544 Требуется
- Необходимо по заданному статистическому ряду: 1) составить вариационный ряд; 2) составить эмпирический закон
- Построить гистограмму, найти 𝑓(𝑥), найти 𝑃(0,7 < 𝑥 < 8,3).
- Для исходной выборки: а) определить вариационный ряд и размах выборки; б) построить простую статистическую таблицу
- По заданному статистическому ряду выборки найти: а) выборочную среднюю, указанную в задаче; б) выборочную дисперсию
- Построить гистограмму, найти 𝑓(𝑥), найти 𝑃(−4,8 < 𝑥 < −1,4).