Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Содержание:

Интегрирование тригонометрических выражений

При вычислении интегралов вида Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

п 1. Универсальная тригонометрическая подстановка.
С помощью подстановки Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения
В частности, еслиИнтегрирование тригонометрических выражений с примерами решения, где m и n - целые и хотя бы одно из них нечетное.

Пример 2.
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Пример 3.
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения
 

Пример 4.
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Пример 5.
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Замечание. Если Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения, где m, n – целые четные неотрицательные числа, то применяют формулы понижения степени:
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Пример 6.
Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

п.4. Интегралы вида Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения
При вычислении можно воспользоваться формулами:

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения

Пример 7.

Интегрирование тригонометрических выражений с примерами решения