9 кораблей направляются к 3 портам. Найти 𝑃(𝑆), где 𝑆 = {в больший порт зайдут 4 корабля, в средний – 3, в меньший – 2

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16048
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

9 кораблей направляются к 3 портам. Найти 𝑃(𝑆), где 𝑆 = {в больший порт зайдут 4 корабля, в средний – 3, в меньший – 2}.

Решение

Основное событие 𝑆 = {в больший порт зайдут 4 корабля, в средний – 3, в меньший – 2}. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝑆 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов распределить 9 кораблей между тремя портами по формуле размещения с повторением равно: Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 9 кораблей в большой порт зашли 4 корабля, из общего числа оставшихся 5 кораблей в средний порт зашли 3 корабля и из общего числа оставшихся 2 кораблей в меньший порт зашли 2 корабля (это можно сделать способами соответственно). Тогда Ответ: 𝑃(𝑆) = 0,064