Четыре человека вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Считая, что равновозможен выход каждого пассажира на любом из этажей
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Четыре человека вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Считая, что равновозможен выход каждого пассажира на любом из этажей со второго по девятый, найти вероятность того, что: а) все пассажиры выйдут на разных этажах; б) все пассажиры выйдут выше пятого этажа.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Общее число способов для 4-х пассажиров выйти между 2 и 9 этажом найдем по формуле размещения с повторением: а) Основное событие 𝐴1 − все пассажиры выйдут на разных этажах. По формуле размещения без повторения: получим Тогда б) Основное событие 𝐴2 − все пассажиры выйдут выше пятого этажа. Тогда общее число удачных исходов равно количеству четырехзначных чисел (в состав которых входят цифры от 6 до 9), в которых цифры могут повторяются. По формуле размещения с повторением: получим Ответ: 𝑃(𝐴1 ) = 105 256 ; 𝑃(𝐴2 ) = 1 16
Похожие готовые решения по математике:
- В очереди за билетами стоимостью 50 рублей стоят 5 человек, из которых трое имеют купюры по 50 рублей, а двое купюры по 100 рублей
- Скорый поезд «Витебск-Минск» делает остановки на пяти станциях: Богушевская, Орша, Толочин, Борисов и Минск
- 9 кораблей направляются к 3 портам. Найти 𝑃(𝑆), где 𝑆 = {в больший порт зайдут 4 корабля, в средний – 3, в меньший – 2
- Десять студентов условились ехать определенным рейсом электропоезда с 10 вагонами, но не договорились о номере вагона
- В лифт 6-этажного дома вошли 4 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже
- В лифт десятиэтажного дома вошли 6 пассажиров. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже
- Пять человек вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Любой пассажир может с равной вероятностью выйти
- В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей
- В холодильнике лежат 5 за 1р.30к. и 7 яиц за 90к. Наудачу вынуто два яйца. Найти вероятность того, что они разной стоимости
- В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей
- Из 20 банков 10 расположены за пределами города. Для исследования случайно выбрали 5 банков. Какова вероятность того, что среди выбранных
- В очереди за билетами стоимостью 50 рублей стоят 5 человек, из которых трое имеют купюры по 50 рублей, а двое купюры по 100 рублей