В очереди за билетами стоимостью 50 рублей стоят 5 человек, из которых трое имеют купюры по 50 рублей, а двое купюры по 100 рублей
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16048 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
В очереди за билетами стоимостью 50 рублей стоят 5 человек, из которых трое имеют купюры по 50 рублей, а двое купюры по 100 рублей. Каждый покупает только один билет. В кассе до продажи билетов денег не было. Какова вероятность того, что никому не придется ожидать сдачи, если покупатели заняли очередь в случайном порядке?
Решение
Основное событие 𝐴 − никому не придется ожидать сдачи, если покупатели заняли очередь в случайном порядке. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. По условию в очереди есть 3 человека с 50 рублями (обозначим каждого такого человека через 𝑋) и 2 человека с 100 рублями (обозначим каждого такого человека через 𝑌). Общее число способов составить очередь определим по формуле перестановки с повторениями: Для наглядности перечислим эти варианты: Рассмотрим, в каких из этих случаев, никто не будет ждать сдачи. Очевидно, что первым не может быть человек, имеющий 100 руб. Так же не подойдет случай, когда первый человек имел 50 руб., а второй и третий – 100. Тогда есть 5 вариантов, удовлетворяющих условию задачи. Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5
Похожие готовые решения по математике:
- Скорый поезд «Витебск-Минск» делает остановки на пяти станциях: Богушевская, Орша, Толочин, Борисов и Минск
- 9 кораблей направляются к 3 портам. Найти 𝑃(𝑆), где 𝑆 = {в больший порт зайдут 4 корабля, в средний – 3, в меньший – 2
- Десять студентов условились ехать определенным рейсом электропоезда с 10 вагонами, но не договорились о номере вагона
- Восемь шаров случайным образом размещаются по восьми ящикам. Найти вероятность того, что каждый ящик будет занят
- В лифт десятиэтажного дома вошли 6 пассажиров. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже
- Пять человек вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Любой пассажир может с равной вероятностью выйти
- В лифт семиэтажного дома на первом этаже вошли три человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей
- Четыре человека вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Считая, что равновозможен выход каждого пассажира на любом из этажей
- Четыре человека вошли в лифт на первом этаже девятиэтажного дома. Считая, что равновозможен выход каждого пассажира на любом из этажей
- В холодильнике лежат 5 за 1р.30к. и 7 яиц за 90к. Наудачу вынуто два яйца. Найти вероятность того, что они разной стоимости
- Скорый поезд «Витебск-Минск» делает остановки на пяти станциях: Богушевская, Орша, Толочин, Борисов и Минск
- Из 20 банков 10 расположены за пределами города. Для исследования случайно выбрали 5 банков. Какова вероятность того, что среди выбранных