Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 0, 2, 4, 8, 10 с вероятностями соответственно.

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 0, 2, 4, 8, 10 с вероятностями соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Рассчитать и построить график функции распределения.

Решение:

Ряд распределения данной случайной величины имеет следующий вид: Определим неизвестную вероятность из условия тогда Ряд распределения данной случайной величины имеет следующий вид: Определим математическое ожидание дискретной СВ X : Найдем дисперсию СВ X :  Рассчитаем значения функции распределения для фиксированных значений взятых из указанного выше ряда распределения. 36) При  согласно свойствам функции распределения, Опишем построение графика функции распределения Рассмотрим первый промежуток по оси X от согласно пункту 1, значение и линия идет по оси X до включительно. Второй промежуток по оси X от 0 до 2; согласно пункту 2, значение значит проводим ступеньку высотой 0,1. Третий промежуток от 2 до 4; согласно пункту 3, значение значит проводим ступеньку высотой 0,4. Четвертый промежуток от 4 до 8; согласно пункту 4, значение значит проводим ступеньку высотой 0,8. Пятый промежуток от 8 до 10; согласно пункту 5, значение значит проводим ступеньку высотой 0,9. Шестой промежуток согласно пункту 6, значение значит проводим ступеньку высотой График функции распределения Ответ: