Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B .Двухмерная плотность
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16475 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B .Двухмерная плотность вероятности одинакова для любой точки этой области Вычислить коэффициент корреляции между величинами
Решение:
Неизвестную константу C определим, используя условие нормировки плотности вероятности: Таким образом, иначе. Проверим геометрически полученный результат. Объем тела, ограниченного поверхностью распределения и плоскостью должен быть равен единице, т.е. объем призмы с основанием B равен: Вычислим математические ожидания составляющих: Вычислим дисперсии: Вычислим корреляционный момент: После нормировки получим коэффициент корреляции: Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V , а так же определить их коэффициент корреляции RUV :
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической
- Двухмерная выборка: По выборке двухмерной случайной величины: – вычислить точечную оценку коэффициента корреляции; – вычислить интервальную оценку коэффициента корреляции
- Даны законы распределения двух независимых дискретных случайных величин Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины
- Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что шесть раз она упадет гербом вверх?
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 0, 2, 4, 8, 10 с вероятностями соответственно.
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?
- Производится взвешивание вещества. Случайная ошибка взвешивания подчинена нормальному закону с параметрами
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается
- Автомат изготавливает шарики. Шарик считается годным, если отклонение диаметра шарика от проектного размера по абсолютной величине