Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16475 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание, дисперсию, функцию распределения величины а также вероятность ее попадания в интервал
Решение:
Вычислим значение константы C , исходя из условия нормировки. Условие нормировки представляет собой интегральное уравнение, из которого можно определить неизвестный параметр плотности вероятности. Для этого определим значение интеграла в левой части условия нормировки: Из условия нормировки следует: Плотность вероятности примет вид: Определим функцию распределения Так как плотность вероятности задана различными формулами на разных интервалах, то и ее первообразную – функцию распределения – будем искать для каждого интервала в отдельности. Для для Окончательно имеем: Вычислим вероятность Вычислим математическое ожидание СВ: Находим дисперсию СВ: Ответ: 
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины и определить
- Двухмерный случайный вектор равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 3 области B .Двухмерная плотность
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин U и V , а так же определить их коэффициент корреляции RUV :
- Одномерная выборка: По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата A4 график эмпирической
- Приведены схемы соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов
- Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки.
- Монету подбрасывают восемь раз. Какова вероятность того, что шесть раз она упадет гербом вверх?
- Дискретная случайная величина X может принимать одно из пяти фиксированных значений 0, 2, 4, 8, 10 с вероятностями соответственно.
- Ошибка измерения подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным 1, и дисперсией, равной 4. Определить вероятность
- Стрелок попадает в цель при одном выстреле с вероятностью 0,93. Какова вероятность, что, сделав 8 выстрелов
- Случайная величина 𝑋 – измерение диаметра вала подчинена нормальному закону с параметрами (0;20). Найти вероятность того, что в двух
- Известно, что масса производимой детали (в граммах) имеет гауссовское распределение 𝑁(50; 9). При контроле бракуются все детали