Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки.

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Группа студентов состоит из пяти отличников, десяти хорошо успевающих и семи занимающихся слабо. Отличники на предстоящем экзамене могут получить только отличные оценки. Хорошо успевающие студенты могут получить с равной вероятностью хорошие и отличные оценки. Слабо занимающиеся могут получить с равной вероятностью хорошие, удовлетворительные и неудовлетворительные оценки. Для сдачи экзамена вызывается наугад один студент. Найти вероятность того, что студент получит отличную оценку.

Решение:

Сформулируем событие  оно состоит в том, что студент получит отличную оценку. Это событие может произойти при таких гипотезах:  отвечал отличник; отвечал хорошо успевающий студент;  – отвечал слабо занимающийся студент. Вероятностей рассчитаем на основании условия задачи: Заметим, что при гипотезе событие A является достоверным, т.е. при гипотезе при гипотезе событие A является невозможным, т.е.  Тогда вероятность события равна: Ответ: