Для определения веса детали произведено 4 взвешивания, которые дали значения: 20 кг, 21 кг, 21 кг, 21 кг. Определить истинное значение веса детали с
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16444 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для определения веса детали произведено 4 взвешивания, которые дали значения: 20 кг, 21 кг, 21 кг, 21 кг. Определить истинное значение веса детали с доверительной вероятностью 0,98. (Случайные ошибки измерений считаются распределенными нормально).
Решение
Общее число значений: 𝑛 = 4 Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию:Исправленное среднее квадратическое отклонение равно:Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 3) и доверительной вероятности 𝛾 = 0,98. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим:и искомый доверительный интервал имеет вид:5 Ответ:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Получена выборка значений нормально распределенной случайной величины объемом 25, для которой ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 25, ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 = 95 Найти интервальную оценку
- Получена выборка значений нормально распределенной случайной величины объемом 15, для которой ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 25, ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 = 140 Найти интервальную
- Для определения веса детали произведено 4 взвешивания, которые дали значения: 1,2 кг, 1,1 кг, 1,3 кг, 1,1 кг. Определить истинное значение веса детали с
- Получена выборка значений нормально распределенной случайной величины объемом 30, для которой ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 50, ∑𝑛𝑖 𝑥𝑖 2 = 120 Найти интервальную
- Дана выборка из нормального распределения с неизвестными параметрами 𝑀(𝑥) и 𝜎(𝑥): 3; 4; 2; 3; 5; 4; 2; 4; 3; 1. Найти доверительные интервалы для 𝑀(𝑥) и 𝐷(𝑥
- Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического ожидания и
- Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического ожидания
- Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического
- В группе 25 студентов, среди которых 5 отличников, по списку наудачу отобраны 10 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов
- Имеется выборка из 7 значений нормальной случайной величины. Построить точные доверительные интервалы для математического
- Денис учится в группе из 20 студентов. Преподаватель собирается вызвать к доске на уроке трех студентов. Какова вероятность, что Денис
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить гистограмму равноинтервальным способом;