Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16395
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Для приведенных исходных данных постройте диаграмму рассеяния и определите по ней характер зависимости. Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции Пирсона, проверьте его значимость при α = 0,05. Запишите уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. Исследуется зависимость производительности труда (𝑋, шт.) от коэффициента механизации работ (𝑌, %) по выборке из 13 предприятий одного типа. 𝑋 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 𝑌 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 Решение

Построим диаграмму рассеяния:

На основании поля корреляции можно предположить существование между величинами 𝑋 и 𝑌 линейной корреляционной зависимости с функцией регрессии 𝑦𝑥 = 𝑘𝑥 + 𝑏. Найдем числовые характеристики 𝑥̅, 𝑦̅, 𝑆𝑥, 𝑆𝑦. Оценки математических ожиданий по каждой переменной: Оценки дисперсий по каждой переменной: