Две грузовых машины могут подойти не погрузку в промежуток времени от часов до часов. Погрузка первой
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Две грузовых машины могут подойти не погрузку в промежуток времени от часов до часов. Погрузка первой машины длится 𝑡1 = 10 минут, второй минут. Найти вероятность того, что одной из машин придется ждать окончания погрузки другой.
Решение
Обозначим момент приезда первого грузовика через 𝑥, второго грузовика через 𝑦. Они могут встретиться в течение часа. Пусть 𝑇 = 60. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства. Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат 𝑂𝑥𝑦. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату со стороной 𝑇. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру 𝐺, координаты точек которой представляют все возможные значения моментов встречи грузовиков. Так как приехавший первым первый грузовик будет на погрузке в течение 10 минут, после чего уедет, то. Так как приехавший первым второй грузовик будет на погрузке в течение 15 минут, после чего уедет. Они встретятся, если: (2) Неравенство (1) выполняется для координат тех точек фигуры 𝐺, которые лежат выше прямой 𝑦 = 𝑥 и ниже прямой неравенство (2) верно для точек, расположенных ниже прямой 𝑦 = 𝑥 и выше прямой Как видно из рисунка все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (1) и (2) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру 𝑔, координаты точек которой являются благоприятствующими моментами времени 𝑥 и 𝑦, когда одной из машин придется ждать окончания погрузки другой. Вероятность события 𝐴 – одной из машин придется ждать окончания погрузки другой, равна отношению площадей заштрихованной области к площади квадрата. Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади квадрата 𝐺 со стороной 60 и площадями двух прямоугольных треугольников со сторонами 50 и 45.
Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Маша и Даша встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждая приходит в случайный момент времени, ждет другую до истечения
- Иван и Петр встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждый приходит в случайный момент времени, ждет другого до истечения часа
- Два банка могут выдать в один из дней марта (30 дней) кредиты, сумма которых достаточна для покупки
- Два поставщика должны привести товар в магазин, у которого для разгрузки товара имеется одна рампа. Время поставки
- Коля и Петя договорились встретиться в течение часа. Коля ждет 10 минут, а Петя ждет 15 минут
- По радиоканалу в течение промежутка времени (0;1) передаются два сигнала длительностью. Каждый из них с одинаковой возможностью
- Два студента договорились встретиться в институте в течение часа. Время ожидания одного другим 10 минут
- В счетчик Гейгера за 1 с попало 2 частицы. Какова вероятность того, что обе они будут зарегистрированы, если после
- В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 3 человека
- В счетчик Гейгера за 1 с попало 2 частицы. Какова вероятность того, что обе они будут зарегистрированы, если после
- Маша и Даша встречаются у ГУКа с 13 до 14 часов. Каждая приходит в случайный момент времени, ждет другую до истечения
- Из урны, содержащей 5 белых и 8 черных шара, извлекают без возвращения 3 шара. Определить вероятность