Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Игральная кость бросается 5 раз. Найти вероятность того, что два раза появится число очков, кратное трем.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. На игральной кости есть 6 значений (1,2,3,4,5,6) из которых 2 значения (3,6) кратны трем. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – при пяти бросках игральной кости два раза появится число очков, кратное трем, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3292