Имеются данные о личных доходах Х 8 семей и их расходах на питание Y. Требуется: а) найти выборочный

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Имеются данные о личных доходах Х 8 семей и их расходах на питание Y. Требуется: а) найти выборочный коэффициент корреляции; б) проверить гипотезу о значимости коэффициента корреляции; в) составить уравнение регрессии Y на Х; г) составить уравнение регрессии Х на Y; д) построить прямые регрессии. xi 25 27 38 51 55 59 62 66 yi 18 21 31 47 48 50 53 54

Решение

а) Оценки математических ожиданий по каждой переменной:  Оценки дисперсий по каждой переменной:  Оценка корреляционного момента:  Точечная оценка коэффициент корреляции:  б) Проверим гипотезу о значимости коэффициента корреляции при уровне значимости  По уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы  по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку 𝑇кр(𝛼; 𝜈) для двусторонней критической области:  Поскольку, то коэффициент корреляции значим. в) Уравнение линейной регрессии с 𝑌 на 𝑋 имеет вид:  г) Уравнение линейной регрессии с 𝑋 на 𝑌 имеет вид: д) Построим прямые регрессии