Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего значения случайной
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего значения случайной величины с надежностью 0,95. Проведенные испытания на растяжение образцов конструкционной стали дали следующие результаты для максимального напряжения (кг/см3 ):
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Построим дискретный статистический ряд в виде таблиц частот – зависимость частоты варианты 𝑛𝑖 от значения 𝑥 Найдем выборочную среднюю (несмещенную оценку математического ожидания). Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Выборочное среднеквадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии 𝑆 2 равен: – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид
Похожие готовые решения по математической статистике:
- При исследовании проницаемости сосудов сетчатки была получена следующая выборка: 14, 12, 16, 11, 15, 17, 13, 15, 16, 11. Считая, что данный признак
- С помощью микроскопа измеряли диаметр эритроцитов человека. При этом были получены следующие значения: 5, 8, 11, 8 мкм. Дайте интервальную
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12:
- По результатам 10 измерений емкости конденсатора прибором, не имеющим систематической ошибки, получили следующие отклонения от номинального
- Даны среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2, выборочное среднее 𝑥̅в = 5,4 и объем выборки 𝑛 = 10 нормально распределенного признака генеральной
- Известны ежемесячные данные об объемах продаж компании за год: 6, 9, 10, 9, 3, 6, 9, 10, 5, 9, 6, 9. Найти 95% доверительный интервал для математического
- На контрольных испытаниях 17 электроламп найдено, что средний срок службы лампы равен 𝑋̅ = 800 часов при 𝑆 = 100. Определить доверительный
- Среднее время сборки изделия составляло 90 минут. Инженер изобрел новый метод сборки этого изделия, и продолжительность сборки 10 изделий новым
- В ящике 20 шаров с номерами 1, 2, ... , 20. Наудачу выбираются 6 шаров. Найти вероятность того, что среди них есть шары с номерами 1 и 2.
- Случайная величина задана плотностью вероятности Определить константу математическое ожидание
- Случайная величина X распределена равномерно на интервале Построить график случайной величины
- В ящике имеется 12 шаров: 2 белых и 10 красных. Наудачу извлекают 3 шара. Найти вероятность того, что среди них два красных.