Из 𝑛1 = 200 задач первого раздела курса математики, предложенных для решения, абитуриенты решили 𝑚1 = 130

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16394
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 𝑛1 = 200 задач первого раздела курса математики, предложенных для решения, абитуриенты решили 𝑚1 = 130, а из 𝑛2 = 300 задач второго раздела абитуриенты решили 𝑚2 = 120. Можно ли при 𝛼 = 0,01 утверждать, что первый раздел школьного курса абитуриенты усвоили лучше, чем второй?

Решение

Проверим нулевую гипотезу  при альтернативной гипотезе . Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид , критическая область является правосторонней. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику:  При этом неизвестная величина 𝑝 заменяется смешанной выборочной долей:  Находим  из уравнения 7 Так как , то нулевая гипотеза отвергается, т.е. с вероятностью р = 0,99 можно утверждать, что первый раздел школьного курса абитуриенты усвоили лучше, чем второй.