Из 15 приборов, находящихся в лаборатории института, 4 требуют замены деталей. Наудачу отобраны два прибора. Какова вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из 15 приборов, находящихся в лаборатории института, 4 требуют замены деталей. Наудачу отобраны два прибора. Какова вероятность, что среди них ровно один требует замены деталей?

Решение

Основное событие 𝐴 – среди двух выбранных приборов ровно один требует замены деталей. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать прибора из по формуле сочетаний равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа приборов, требующих замену деталей, выбрали и из общего числа приборов, не требующих замену деталей, выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 𝐶4 1 ∙ 𝐶11 1 𝐶15 2 = 4! 1!(4−1)! ∙ 11! 1!(11−1)! 15! 2!(15−2)! = 4 ∙ 11 105 = 0,419