В ящике лежали 14 брелков, из них 7 черных. Наугад взяли 4 брелка. Найдите вероятность того, что среди взятых

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике лежали 14 брелков, из них 7 черных. Наугад взяли 4 брелка. Найдите вероятность того, что среди взятых брелков есть 2 черных.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди взятых брелков есть черных. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать  брелка из по формуле сочетаний равно . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа  черных брелков выбрали  и из общего числа  не черных брелков выбрали  (это можно сделать  способами и  способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 𝐶7 2 ∙ 𝐶7 2 𝐶14 4 = ( 7! 2!(7−2)! ) 2 14! 4!(14−4)! = 441 1001 = 0,44