Центральный офис проводит выборочную проверку среди 25 дилерских центров. Случайным образом для проверки отобрано 5 центров.

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Центральный офис проводит выборочную проверку среди 25 дилерских центров. Случайным образом для проверки отобрано 5 центров. Какова вероятность следующих событий: 3 из 5 отобранных центров входили в десятку лучших по итогам продаж прошлого года?

Решение

Основное событие из отобранных центров входили в десятку лучших по итогам продаж прошлого года. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать центров из по формуле сочетаний равно. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числалучших центров выбрали и из общего числа оставшихся центров выбрали (это можно сделать способами и способами соответственно). Вероятность события 𝐴 равна: 𝑃(𝐴) = 𝐶10 3 ∙ 𝐶15 2 𝐶25 5 = 10! 3!(10−3)! ∙ 15! 2!(15−2)! 25! 5!(25−5)! = 120 ∙ 105 53130 = 0,2372