Из группы, состоящей из пяти мальчиков и восьми девочек, надо отобрать группу из четырех человек так, чтобы в ней оказалось

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Из группы, состоящей из пяти мальчиков и восьми девочек, надо отобрать группу из четырех человек так, чтобы в ней оказалось не менее трех девочек. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 8 девочек выбрали 3 и из общего числа 5 мальчиков выбрали 1 (это можно сделать 𝐶8 3 способами и 𝐶5 1 способами соответственно), или когда из общего числа 8 девочек выбрали 4 (это можно сделать 𝐶8 4 способами).

По формуле сочетаний