Измерены отклонения размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Предлагается построить гистограмму,
Измерены отклонения размера деталей от стандарта. Результаты сведены в таблицу. Предлагается построить гистограмму, выдвинуть гипотезу о законе распределения исследуемой случайной величины и с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости 𝛼 проверить данную гипотезу. Границы отклонений 1 – 5 5 – 9 9 – 13 13 – 17 17 – 21 21 – 25 Число деталей 6 10 17 12 4 1 𝛼 = 0,05
Решение
Построим гистограмму частот: По виду гистограммы частот выдвинем и проверим с уровнем значимости 𝛼 = 0,05 гипотезу о нормальном законе распределения генеральной совокупности. Объём выборки: Выборочное среднее: Выборочная дисперсия: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно:Вычислим вероятности попаданий случайной величины в каждый интервал Интервалы Получили . Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим. Так как , то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении при заданном уровне значимости.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Имеются данные о заработной плате работников предприятия: Заработная плата, сотен у.е.
- Дано распределение случайной величины Х, полученной по n наблюдениям. Необходимо: 1) построить гистограмму; 2) найти
- Для приведенных группированных выборок, приняв уровень значимости 𝛼 = 0,05, проверить гипотезу 𝐻0 о том, что они получены из
- Исследовался средний месячный доход (тыс. руб.) жителя определённого региона по выборке из 1000 жителей. Полученный результат
- Распределение случайной величины 𝑋 – заработной платы сотрудников на фирме (в у.е.) – задано в виде интервального ряда:
- По данному статистическому распределению выборки вычислить: а) выборочную среднюю, б) выборочную дисперсию,
- 𝑥𝑖 ; 𝑥𝑖+1 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 𝑛𝑖 5 15 18 12 30 20
- С помощью критерия согласия Пирсона на уровне значимости α = 0,05 выяснить, можно ли считать случайную величину
- Произвести анализ следующих экспериментальных данных x y -0,72 1,93 -0,33 3,21 0,05 4,50 0,49 5,71 0,67 7,17 2 1,17 8,29 Проверить только одну функцию (не линейную). составление системы уравнений- 85%
- Какая масса кобальта останется в растворе, если через колонку, заполненную 5 г катионита, пропустили 200.0 мл раствора
- Рассчитайте растворимость соли А в воде и произведение растворимости по значениям удельного сопротивления насыщенного раствора малорастворимой
- Провести статистическую обработку данных, полученных при замене толщины стенки резервуара, значения даны в миллиметрах 8,01 8,07 8,08 8,09 8,10 8,12 8,14 8,03 8,07 8,08 8,09 8,10 8,12 8,17 8,06 8,08 8