Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Известно, что рост людей, проживающих в данной местности, есть случайная величина Х, распределенная по нормальному закону со средним значением а и средним квадратическим отклонением . Найти: а) вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от х1 до х2 см; б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше ; в) по правилу трех сигм найти наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека. Номер задачи
Решение
Найдем вероятность того, что наудачу выбранный человек имеет рост от х1 до х2 см; Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: Тогда б) Найдем вероятность того, что абсолютная величина отклонения Х-а окажется меньше ; Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝛿, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При заданных условиях: в) Найдем по правилу трех сигм наибольшую и наименьшую границы предполагаемого роста человека. По правилу “трех сигм” вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным отклонением
- СВ 𝑋 распределена по нормальному закону с параметром a = 2, 𝜎 = 3. Найти вероятности 𝑃(𝑋 > 1), 𝑃(0 < 𝑋 < 2), 𝑃(𝑋 < 2), 𝑃(𝑋 = 3), 𝑃(𝑋>0) (𝑋 < 2). Написать функции
- Предполагается, что промеры телок являются нормально распределенными случайными величинами с заданными параметрами 𝑎 и 𝜎. Требуется
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 450 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 450 и средним квадратичным отклонением
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 ден.ед. и средним
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 400 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 321 и средним квадратичным