Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля: а) имеет точно две цифры разные; б) четный.
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16042 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Какова вероятность того, что четырехзначный номер автомобиля: а) имеет точно две цифры разные; б) четный.
Решение
По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку имеется 𝑘 = 10 различных цифр, а номер автомобиля состоит из цифр, то общее число способов составить номер автомобиля по формуле размещения с повторением равно: а) Основное событие 𝐴 – номер имеет точно две цифры разные. Определим число благоприятных исходов. По формуле сочетаний общее число способов выбрать 2 цифры из 10 равно: 5 При этом цифры в номере могут переставляться между собой. Если номер имеет ровно 2 разные цифры (например, 𝑋 и 𝑌), то можно получить перестановки: Общее число удачных исходов по формуле произведений равно: Тогда вероятность события 𝐴 равна: б) Основное событие 𝐵 − номер автомобиля четный. Общее число благоприятных исходов равно числу размещений с повторением из 10 элементов (общее количество цифр) по 3 для первых трех цифр номера, умноженное на пять (общее количество четных цифр): Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- В записанном телефонном номере две последние цифры стерлись. Определить вероятность того, что это: а) различные цифры, б) одинаковые цифры.
- Номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000). Определить вероятность
- Телефонный номер состоит из шести цифр, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9. Вычислить вероятность того, что все
- В записанном телефонном номере 135-5-… три последние цифры стерлись. В предположении, что все комбинации трех стершихся цифр
- Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешиваются
- Куб с окрашенными гранями распилен на 216 кубиков одинакового размера, которые перемешаны. Извлекаются 3 кубика. Найти вероятность
- Куб с окрашенными гранями распилен на 512 кубиков одинакового размера, которые перемешаны. Извлекаются 3 кубика. Найти вероятность
- Студент забыл две последние цифры номера зачетной книжки и помня лишь, что обе цифры нечетные, записал их наудачу. Какова вероятность
- Студент забыл две последние цифры номера зачетной книжки и помня лишь, что обе цифры нечетные, записал их наудачу. Какова вероятность
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти а также найти и построить функцию распределения дискретной
- Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины
- В записанном телефонном номере две последние цифры стерлись. Определить вероятность того, что это: а) различные цифры, б) одинаковые цифры.