Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше
 |
 |
Математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16085 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Какова вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых не больше 1, не превзойдет единицы, а их произведение будет не менее 0,09?
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата (кв. ед) Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При всех значениях 𝑥 решение второго неравенства имеет вид: из первого неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами. Площадь 𝑆1 области, удовлетворяющей ограничениям, равна площади фигуры, ограниченной линиями: Решим данное квадратное уравнение через дискриминант: Площадь заштрихованной фигуры найдем по формуле (кв. ед. ) По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – сумма двух наугад взятых положительных чисел, каждое из которых меньше либо равно 1, будет меньше либо равно 1, а их произведение будет не менее 0,09, равна Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени Какова вероятность того, что сумма квадратов координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени Какова вероятность того, что сумма квадратов координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что произведение координат точки попадания
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что абсцисса точки попадания не меньше
- Коэффициенты 𝑏 и 𝑐 квадратного уравнения выбираются наугад из сегмента. Какова вероятность, что корни этого уравнения будут действительными
- 𝑝 и 𝑞 – числа, случайно выбранные на отрезках соответственно. Найти вероятность, что корни уравнения действительные.
- На отрезке [0,1] случайным образом выбирается два числа. Какова вероятность того, что разность их квадратов будет больше
- Из отрезка [–1, 2] наудачу взяты два числа. Какова вероятность того, что их сумма больше единицы, а произведение
- По оценке экспертов, вероятности банкротства для двух предприятий соответственно равны 0,2 и 0,1. Тогда
- Экспедиция издательства отправляет газеты в два почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет вовремя
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени Какова вероятность того, что сумма квадратов координат точки попадания
- В лотерее в среднем выигрывает каждый пятый билет. Определить вероятность хотя бы одного выигрыша