Конфеты автоматически фасуются в коробки, средняя масса которых 1080 г. Полагая, что средняя масса коробок распределена по нормальному
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Конфеты автоматически фасуются в коробки, средняя масса которых 1080 г. Полагая, что средняя масса коробок распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением 60 г, найти, в какой интервал, симметричный относительно математического ожидания, укладываются 88% коробок. В каком диапазоне лежат массы коробок?
Решение
Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию, тогда По таблице функции Лапласа находим: Тогда Тогда интервал, симметричный относительно математического ожидания: По правилу «трех сигм» вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратическое отклонение, практически равна нулю. По условию математическое ожидание. Тогда
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Стоимость акции – С.В., распределенная по нормальному закону 𝑁(20; 0,3). С какой вероятностью цена акции заключена между
- Дано, что контролируемый размер деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная величина размера детали
- Пользуясь правилом трех сигм, найти доверительный интервал для частоты появления герба при 160 бросаниях монеты
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 395 и средним квадратичным отклонением
- Автомат штампует детали. Контролируемая длина детали 𝑋, которая распределена нормально с математическим ожиданием
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и средним квадратичным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 500 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 500 и средним квадратичным
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и средним квадратичным отклонением
- Дано, что контролируемый размер деталей, выпускаемых цехом, распределен по нормальному закону. Стандартная величина размера детали
- Стоимость акции – С.В., распределенная по нормальному закону 𝑁(20; 0,3). С какой вероятностью цена акции заключена между