Контрольная работа состоит из трех задач по алгебре и трех задач по геометрии. Вероятность правильно решить любую задачу

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16112
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Контрольная работа состоит из трех задач по алгебре и трех задач по геометрии. Вероятность правильно решить любую задачу по алгебре, равна 0,8, а по геометрии – 0,6. Какова вероятность правильно решить все три задачи хотя бы по одному предмету?

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первая задача по алгебре решена верно; 𝐴2 − вторая задача по алгебре решена верно; 𝐴3 − третья задача по алгебре решена верно. Вероятности этих событий равны (по условию): По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − правильно решены все три задачи по алгебре, равна: Обозначим события: 𝐵1 − первая задача по геометрии решена верно; 𝐵2 − вторая задача по геометрии решена верно; 𝐵3 − третья задача по геометрии решена верно. Вероятности этих событий равны (по условию): По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐵 − правильно решены все три задачи по геометрии, равна: Вероятность события 𝐶 − правильно решены все три задачи хотя бы по одному предмету, равна: Ответ: 𝑃(𝐶) = 0,6174