Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1,06 кг. Найти среднее квадратическое отклонение
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1,06 кг. Найти среднее квадратическое отклонение, если 5% коробок имеют массу меньше 1 кг. Предполагается, что масса коробок распределена по нормальному закону. В каких границах будет заключен вес коробки с вероятностью 0,95?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − искомое среднее квадратическое отклонение. Тогда: По условию Тогда По таблице значений функции Лапласа получим: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию, тогда По таблице функции Лапласа находим Тогда Тогда интервал, симметричный относительно математического ожидания (границы веса коробки):
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 3,5, 𝜎 = 0,8. Найти: а) вероятность 𝑃(2,5 < 𝑋 < 8), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 8, 𝜎 = 1,25. Найти: а) вероятность 𝑃(5,3 < 𝑋 < 25), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим ожиданием
- Автомат штампует детали. Контролируется длина детали 𝑋, которая распределена по нормальному закону с математическим
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑥] = 10, среднее квадратическое
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 2, математическое ожидание равно
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 50 мес. со стандартным отклонением
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- Годовой оборот 8 супермаркетов некоторой федеральной сети в Ростовской области составил 16 млн. у.е. с исправленным средним квадратическим
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 3,5, 𝜎 = 0,8. Найти: а) вероятность 𝑃(2,5 < 𝑋 < 8), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Средний объем для 10 торговых точек одного района составляет 4 млн. руб. при а для 8 торговых точек другого района – 5 млн. руб. и Можно ли