На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность того, что это случилось в условиях реальной аварийной ситуации?
Решение
Основное событие 𝐴 – звуковой сигнал сработал. Гипотезы: 𝐻1 − аварийная ситуация была; 𝐻2 − аварийной ситуации не было. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что звуковой сигнал сработал в условиях реальной аварийной ситуации, по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При отклонении от нормального режима работы автомата срабатывает сигнализатор С-1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор
- При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор С-1 срабатывает с вероятностью 0,8, а сигнализатор С-2 – с вероятностью
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы
- На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
- В телеграфном сообщении «точка» и «тире» встречаются в соотношении 4:3. Известно, что искажаются 25% «точек» и 20% «тире». Найти
- В телеграфном сообщении «точка» и «тире» встречаются в соотношении три к двум. Известно, что искажаются 25% «точек» и 20% «тире». Найти вероятность
- По линии связи передаются два сигнала а и b с вероятностями 0,84 и 0,16 соответственно. Из-за помех 1/6 сигналов а искажается
- Система аварийной сигнализации срабатывает при аварии в 99% случаев, без аварии – в 0,2%. Вероятность аварии – 0,007. Сигнализатор
- Партия деталей состоит из 30 деталей I сорта и 10 деталей II сорта. Какова вероятность того, что отобранные наудачу 2 детали окажутся:
- Имеется 100 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь
- В ящике 40 деталей, из них 10 высшего сорта. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди них высшего сорта: а) одна деталь
- Набор трехзначного номера выигрышной облигации производится трехкратным автоматическим выбрасыванием