В ящике 40 деталей, из них 10 высшего сорта. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди них высшего сорта: а) одна деталь

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В ящике 40 деталей, из них 10 высшего сорта. Наудачу извлечены 2 детали. Найти вероятность того, что среди них высшего сорта: а) одна деталь; б) хотя бы одна деталь.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 2 детали из 40 по формуле сочетаний равно 𝐶40 2 . а) Основное событие 𝐴 – среди 2 выбранных деталей одна деталь высшего сорта. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 деталей высшего сорта выбрали 1 и из общего числа 30 деталей не высшего сорта выбрали выбрали 1 (это можно сделать  способами и способами соответственно).  б) Основное событие 𝐵 – среди 2 выбранных деталей хотя бы одна деталь высшего сорта.. Это событие противоположно событию 𝐵̅ − обе детали не высшего сорта. Найдем вероятность события 𝐵̅. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 30 деталей не высшего сорта выбрали выбрали 2 (это можно сделать  способами). Вероятность события 𝐵 равна: Ответ: