На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно, без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?
Решение
Основное событие 𝐴 – звуковой сигнал сработал. Гипотезы: 𝐻1 − аварийная ситуация была; 𝐻2 − аварийной ситуации не было. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что при сработанной аварийной сигнализации действительно была аварийная ситуация, по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал
- При разладке автомата срабатывает сигнализатор С1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор С2 срабатывает с вероятностью
- Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. На химическом
- Производится стрельба по мишеням двух типов, из которых 6 мишеней типа 𝐴 и 4 мишени типа 𝐵. Вероятность попадания в мишень
- На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
- При отклонении от нормального режима работы автомата срабатывает сигнализатор С-1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор
- При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор С-1 срабатывает с вероятностью 0,8, а сигнализатор С-2 – с вероятностью
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы
- В партии из 20 изделий 3 бракованных. Определить вероятность того, что при случайном отборе 2 деталей: а) обе они будут не бракованные
- В тёмном шкафу лежат 50 носков, из них 4 носка зелёного цвета. Какова вероятность того, что вытащенный
- В урне 30 белых и 60 черных шаров. Из урны наугад вынимают один шар. Вероятность того, что вынутый
- В ящике находится 10 бракованных и 15 стандартных деталей. Наудачу извлечены 3 детали. Найти вероятность того, что среди