Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. На химическом
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Какова вероятность того, что звуковой сигнал сработает. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?
Решение
Основное событие 𝐴 – звуковой сигнал сработал. Гипотезы: 𝐻1 − аварийная ситуация была; 𝐻2 − аварийной ситуации не было. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию):Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что при сработанной аварийной сигнализации действительно была аварийная ситуация, по формуле Байеса равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Производится стрельба по мишеням двух типов, из которых 6 мишеней типа 𝐴 и 4 мишени типа 𝐵. Вероятность попадания в мишень
- Из пяти винтовок 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень из винтовки с оптическим
- Вероятности того, что винтовка снабжена оптическим прицелом, соответственно равны 0,6 и 0,4 для двух винтовок
- В пирамиде стоят 6 винтовок, из них 3 с оптическим прицелом. Стрелок, стреляя из винтовки с оптическим прицелом, может
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы
- На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
- На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал
- При разладке автомата срабатывает сигнализатор С1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор С2 срабатывает с вероятностью
- В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них пять окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь
- На складе хранятся в не рассортированном виде 20 изделий первого сорта и 10 – второго. Найти вероятность того, что среди взятых
- В партии из 100 изделий 5 бракованные. Какова вероятность того, что из 4-х наугад выбранных изделий два окажутся бракованными?
- В партии, состоящей из 8 изделий, имеется 3 дефектных. Из партии выбирается для контроля 5 изделий. Найти вероятность 𝑝 того, что из них