На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,95. Звуковой сигнал может сработать случайно, без аварийной ситуации с вероятностью 0,02. Реальная вероятность аварийной ситуации равно 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации.
Решение
Основное событие 𝐴 – звуковой сигнал сработал. Гипотезы: 𝐻1 − аварийная ситуация была; 𝐻2 − аварийной ситуации не было. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что при сработанной аварийной сигнализации действительно бала аварийная ситуация, по формуле Байеса равна:
Ответ: 𝑃(𝐻1|𝐴) = 0,1602
Похожие готовые решения по высшей математике:
- При разладке автомата срабатывает сигнализатор С1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор С2 срабатывает с вероятностью
- Вычислите вероятности указанных событий, используя формулу полной вероятности и формулу Байеса. На химическом
- Производится стрельба по мишеням двух типов, из которых 6 мишеней типа 𝐴 и 4 мишени типа 𝐵. Вероятность попадания в мишень
- Из пяти винтовок 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень из винтовки с оптическим
- При отклонении от нормального режима работы автомата срабатывает сигнализатор С-1 с вероятностью 0,8, а сигнализатор
- При отклонении от нормального режима работы автомата сигнализатор С-1 срабатывает с вероятностью 0,8, а сигнализатор С-2 – с вероятностью
- Для сигнализации о том, что режим работы автоматической линии отклоняется от нормального, используются индикаторы
- На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает
- В отделе 20 сотрудников, каждый из которых по списку имеет свой порядковый номер от 1 до 20. Руководитель
- В ящике 10 деталей, среди которых 7 окрашенных. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что 2 детали среди извлеченных
- В урне 23 шара: 10 синих, 5 желтых и 8 белых. Что более вероятно: извлечение желтого шара или появление
- Имеется 30 одинаковых деталей. Среди них 20 окрашенных. Берут 5 деталей. Найти вероятность, что среди них 3 окрашенных.