Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними Математика
На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними Решение задачи
На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними
На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними Выполнен, номер заказа №16085
На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними Прошла проверку преподавателем МГУ
На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними  225 руб. 

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними

Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл!

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними

Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат!

Описание заказа и 38% решения ( + фото):

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними меньше 1 12 см?

Решение

Основное событие 𝐴 − приемник зарегистрирует поступившие сигналы. Обозначим координату первой точки через 𝑥, второй точки – через 𝑦. Они расположены на отрезке [0; 1] (по условию). Пусть 𝑇 = 1. В силу условия задачи должны выполняться двойные неравенства:  Введем в рассмотрение прямоугольную систему координат хОу. В этой системе двойным неравенствам удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей квадрату со стороной 𝑇. Таким образом, этот квадрат можно рассматривать как фигуру G, координаты точек которой представляют все возможные значения координат двух точек. Так как расстояние между точками должно быть меньше  Событие 𝐴 произойдет, если:  (2) Неравенство (1) выполняется для координат тех точек фигуры G, которые лежат выше прямой 𝑦 = 𝑥 и ниже прямой  неравенство (2) верно для точек, расположенных ниже прямой 𝑦 = 𝑥 и выше прямой  Как видно из рисунка все точки, координаты которых удовлетворяют неравенствам (1) и (2) принадлежат заштрихованному шестиугольнику. Таким образом, этот шестиугольник можно рассматривать как фигуру g, координаты точек которой являются благоприятствующими для события 𝐴. Вероятность события 𝐴 по геометрическому определению вероятностей, равна отношению площадей заштрихованной области к площади квадрата. Площадь заштрихованной области 𝑔 определим как разность площади квадрата 𝐺 со стороной 1 и площадями двух прямоугольных треугольников со сторонами 11 12 .  Ответ: 

На отрезке [0;1] см. случайным образом выбраны 2 точки. Какова вероятность того, что расстояние между ними