Наудачу взяты два положительные числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает трех. Найти вероятность того, что произведение
Математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16085 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Наудачу взяты два положительные числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает трех. Найти вероятность того, что произведение будет не больше единицы, а частное не больше трех
Решение
Область, которая определяет пространство элементарных событий, задаётся неравенствами (изображена на рисунке в виде квадрата). Площадь квадрата равна:(кв. ед) Благоприятствующие исходы определяются системой неравенств: Решим отдельно оба неравенства и изобразим их решения на плоскости. При 𝑥 > 0 из первого неравенства получим: При 𝑥 > 0 из второго неравенства получим: Построим кривые, заданные этими неравенствами, перенесем решение неравенств на заданную область определения (квадрат) и закрасим на рисунке область, описывающую благоприятные исходы. Определим пределы интегрирования Площадь 𝑆1 заштрихованной области равна: (кв. ед. ) По геометрическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 – произведение 𝑥𝑦 будет не больше единицы, а частное 𝑦/𝑥 не больше трех, равна 0,2 Ответ:
Похожие готовые решения по математике:
- Наудачу выбираются два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не больше 10. Найти вероятность того, что данные числа
- Из промежутка [0; 2] наудачу выбраны числа 𝑥 и 𝑦. Найти вероятность того, что эти числа удовлетворяют неравенствам
- Найти вероятность того, что сумма двух наудачу взятых положительных правильных дробей не больше 0,85, а их произведение не больше 0,125. Постройте
- Производится стрельба по плоской прямоугольной мишени: Какова вероятность того, что обе координаты точки попадания не положительны
- Газовый сигнализатор срабатывает, если разность между моментами поступления сигналов из 2-х фиксаторов меньше 15 минут
- Наудачу взяты два положительных числа, каждое из которых не превышает двух. Определить вероятность того
- Наудачу взяты два положительных числа Найти вероятность того, что при 2
- Наудачу взяты два положительные числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того
- Проводится две лотереи. В одной лотерее 20 выигрышных билетов из 100, в другой – 120 билетов, среди которых
- Наудачу взяты два положительные числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не превышает двух. Найти вероятность того
- Наудачу выбираются два положительных числа 𝑥 и 𝑦, каждое из которых не больше 10. Найти вероятность того, что данные числа
- Два баскетболиста делают по одному броску мячом по корзине. Для первого спортсмена вероятность попадания равна