Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: а) определить коэффициент
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16328 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: а) определить коэффициент 𝑐; б) найти функцию распределения 𝐹(𝑥); в) постройте графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥); г) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋; д) найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала (𝛼;𝛽).
Решение Запишем плотность распределения 𝑓(𝑥): а) Определим коэффициент 𝑐 из условия нормировки: Тогда Заданная дифференциальная функция принимает вид: б) Найдем функцию распределения 𝐹(𝑥). По свойствам функции распределения: При𝑥<2: При 2≤𝑥≤5: При 𝑥>5: Тогда в) Построим графики функций 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). г) Вычислим математическое ожидание и дисперсию случайной величины 𝑋. Математическое ожидание Дисперсия: д) Найдем вероятность того, что в результате испытания случайная величина примет значение из интервала (3;4). Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (3;4) равна приращению функции распределения на этом интервале:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: Найти константу 𝐶, математическое ожидание 𝑀(𝑥), дисперсию
- Для НСВ задана плотность распределения вероятности 𝑝(𝑥): 1) определить значение параметра 𝑎; 2) найти функцию
- Плотность распределения непрерывной случайной величины Найти параметр 𝐴, математическое ожидание и дисперсию
- Дана f(x) –плотность вероятности случайной величины х. Найти: а) коэффициент а; б) функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 задана функцией плотности распределения: Найдите: 1) функцию распределения
- Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения Найти величину с, интегральную функцию
- Плотность вероятности непрерывной случайной величины 𝑋 имеет вид: , в остальных случаях а) Найти
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана плотностью распределения 𝑓(𝑥). Требуется: а) определить коэффициент 𝑐; б) найти функцию
- Реакция 2NO + O2 = 2NO2 протекает как реакция третьего порядка. При температуре 570 К константа скорости этой реакции равна
- Щелочное омыление этилового эфира уксусной кислоты характеризуется следующими константами скоростей при различных
- Дана плотность распределения случайной величины 𝑋: Найти константу 𝐶, математическое ожидание 𝑀(𝑥), дисперсию
- При разложении пероксида водорода на платиновом катализаторе происходит выделение кислорода по реакции