Оптовая база снабжает семь магазинов, от каждого из которых может поступить заявка

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Оптовая база снабжает семь магазинов, от каждого из которых может поступить заявка на очередной заказ с вероятностью 0,4 независимо от заявок из других магазинов. Найти наивероятнейшее число заявок в день и вероятность получения этого числа заявок.

Решение

Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна  то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Для данного случая: Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – три заявки от семи магазинов, равна: Ответ: 𝑚0 = 3; 𝑃(𝐴) = 0,2903