Контрольное задание состоит из 8 вопросов, предусматривающих выбор правильного из 4-х предложенных вариантов

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Контрольное задание состоит из 8 вопросов, предусматривающих выбор правильного из 4-х предложенных вариантов ответа. Найти вероятность наиболее вероятного числа правильных ответов.

Решение

Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Для данного случая:  Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 2. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле 𝑃𝑛 (𝑚) =  — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая   Вероятность события 𝐴 (вероятность наиболее вероятного числа правильных ответов) равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3115