По критерию Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону с

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16444
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По критерию Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону с плотностью 𝑓(𝑥) = 1 2 𝑒 −|𝑥−𝑎| , 𝑥 ∈ (−∞; ∞), где параметр 𝑎 неизвестен, если задано 𝑛𝑘 попаданий выборочных значений случайной величины 𝑋 в подынтервал Ω𝑘, 𝑘 = 1̅̅,̅4̅. Указать достигнутый уровень значимости.

Решение

Закон распределения 𝑓(𝑥) содержит один неизвестный параметр 𝑎, следовательно, для его оценки требуется составить одно уравнение. Объём выборки:  Найдем выборочную среднюю Найдем оценку математического ожидания заданного распределения. Поскольку функция  симметрична относительно прямой  Тогда Полученное равенство является приближенным, так как правая часть является случайной величиной. Таким образом, получим не точное значение 𝑎, а его оценку