По опытным данным составить интервальный ряд распределения с заданной длинной интервала 1 5 2 5 1 0 2 1 3 0 3 7 4 8 5 5 6 6 7 6 8 0 1 1 2 1 4 5 7 8

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16412
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По опытным данным составить интервальный ряд распределения с заданной длинной интервала. Для полученного ряда найти: 1) выборочное среднее; 2) среднее квадратическое отклонение; 3) построить доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии. В эксперименте получены следующие данные: 1 5 2 5 1 0 2 1 3 0 3 7 4 8 5 5 6 6 7 6 8 0 1 1 2 1 4 5 7 8 2 6 3 5 2 0 1 6 1 0 3 1 4 8 5 6 6 9 1 0 2 4 8 3 2 8 4 0 4 2 1 7 1 1 2 9 3 2 5 3 7 0 1 2 3 3 4 4 5 0 6 3 1 2 1 3 2 2 3 3 4 3 5 2 6 0 5 4 5 1 Длина интервала равна 10.

Решение

Составим статистический ряд (выборку в прядке возрастания). 1 Шаг (длина частичного интервала) ℎ задан в условии:  начало первого интервала принимаем такое значение из интервала  чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу интервала возьмём 5. В результате получим следующие границы интервалов. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. i Интервалы Середины Интервала, xi Частоты  1) Общее число значений  Для интервального ряда распределения выборочное среднее вычисляется по формуле: Дисперсия вариационного ряда служит для характеристики рассеяния значений признака вокруг среднего значения и вычисляется по формуле: 2) Выборочное среднеквадратическое отклонение  3) Найдем интервальные оценки параметров распределения, приняв доверительную вероятность Найдем доверительный интервал для математического ожидания  Тогда Доверительный интервал для дисперсии имеет вид:  получаем Тогда