Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 минут. Пассажир подходит

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 минут. Пассажир подходит к трамвайной остановке в некоторый момент времени. Какова вероятность появления пассажира не ранее чем через две минуты после ухода предыдущего поезда, но не позднее чем за одну минуту до отхода следующего поезда?

Решение Функция плотности распределения вероятностей 𝑓(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: Коэффициент 𝑎находим из условия: Откуда  По свойствам функции распределения:При 𝑥<0:  При 0≤𝑥≤5: При 𝑥>5:  Тогда Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал: Вероятность события 𝐴–пассажирпоявитсяне ранее чем через две минуты после ухода предыдущего поезда, но не позднее чем за одну минуту до отхода следующего поезда, равна: Ответ: 𝑃(𝐴)=0,4