Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [1;4] по закону . Построить функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [1;4] по закону . Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины, коэффициент асимметрии, эксцесс распределения.
Решение Значение коэффициента 𝑎 находим из условия: Тогда Откуда 𝑎=19 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При𝑥<1: При 1≤𝑥≤4: При𝑥>4: Тогда функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥=4 мода .Медиана непрерывного распределения –это решение уравнения: Тогда Медиана равна: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Коэффициент вариации равен: Найдем центральный момент 3 и 4 порядка: Коэффициент асимметрии равен: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Дана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти параметр 𝑎, математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋распределена на отрезке [3;5] по закону 𝑝(𝑥). Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;5] по закону . Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 в интервале (𝑎,𝑏) задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥), вне этого интервала 𝑓(𝑥)=0. Найдите моду
- Поезда данного маршрута городского трамвая идут с интервалом 5 минут. Пассажир подходит
- Автобусы некоторого маршрута идут строго по расписанию. Интервал движения 10 мин. Найти
- Интервал движения автобуса составляет 10 минут. Какова вероятность того, что студент
- Случайная величина 𝑋 в интервале (2;4) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥); вне этого интервала
- По значениям констант скоростей К1 и К2 при двух температурах Т1 и Т2 определить: 1) Энергию активации указанной реакции
- Рассчитать равновесную концентрацию ионов ртути (II) в 0,05 моль/л растворе тетрайодмеркурата (II) калия
- Рассчитать окислительно-восстановительный потенциал системы SO4 2- + 2H + + 2e = SO3 2- + 2H2O, если [SO4 2- ]
- Каждый из 500 элементов выходит из строя в течение минуты с вероятностью, равной 0,0002. Какова вероятность