Случайная величина 𝑋распределена на отрезке [3;5] по закону 𝑝(𝑥). Построить функцию распределения
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина 𝑋распределена на отрезке [3;5] по закону 𝑝(𝑥). Построить функцию распределения 𝐹(𝑥), найти математическое ожидание, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации случайной величины, коэффициент асимметрии, эксцесс распределения.
Решение Значение коэффициента𝑎находим из условия: Тогда Откуда 𝑎=38 Тогда заданная функция плотности распределения вероятностей случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: Тогда функция распределения 𝐹(𝑥) имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋равно: Модой непрерывного распределения является такое значение 𝑋, которое соответствует максимуму функции плотности распределения. Поскольку функция плотности вероятности максимальна при 𝑥=3 мода. Медиана непрерывного распределения –это решение уравнения: Тогда Медиана равна: Дисперсия: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Коэффициент вариации равен: Найдем центральный момент 3 и 4 порядка: Коэффициент асимметрии равен: Эксцесс равен:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;5] по закону . Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 в интервале (𝑎,𝑏) задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥), вне этого интервала 𝑓(𝑥)=0. Найдите моду
- Случайная величина 𝑋 в интервале (𝑎,𝑏) задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥), вне этого интервала
- Случайная величина подчинена закону распределения, плотность которого равна: Найти коэффициент
- Интервал движения автобуса составляет 10 минут. Какова вероятность того, что студент
- Случайная величина 𝑋 в интервале (2;4) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥); вне этого интервала
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [1;4] по закону . Построить функцию распределения
- Дана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. Найти параметр 𝑎, математическое ожидание
- Рассчитать и построить кривые изменения общего числа частиц и первичных частиц золя золота при его коагуляции в интервалах 2, 10, 20, 30
- лектронная лампа работает исправно в течение случайного времени Т, распределенного по показательному закону
- Определите величину удельной поверхности суспензии каолина плотностью 2,5·103 кг/м3 , состоящей из шарообразных
- Как переводят в раствор сульфаты группы? Составьте схему их разделения. Приведите уравнения