Случайная величина подчинена закону распределения, плотность которого равна: Найти коэффициент
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Случайная величина подчинена закону распределения, плотность которого равна: Найти коэффициент 𝜆, график 𝑓(𝑥), построить функцию распределения и ее график. Найти 𝑀𝑋, 𝐷𝑋 и вероятность попадания 𝑋 в (1;2).
Решение Значение коэффициента 𝜆 находим из условия: Тогда Откуда 𝜆=314 Тогда заданная плотность распределения непрерывной случайной величины 𝑋имеет вид: Построим график 𝑓(𝑥). По свойствам функции распределения: При <1: При 1≤𝑥≤3: При 𝑥>3: Тогда Построим график 𝐹(𝑥). Математическое ожидание случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал (1;2) равна приращению функции распределения на этом интервале: Ответ: 𝜆=314; 𝑀𝑋=177; 𝐷𝑋=0,1878; 𝑃(1<𝑋<2)=0,1786
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения: Требуется построить графики плотности
- Найти функцию распределения 𝐹(𝑥). Построить графики функций
- Непрерывная случайная величина 𝑋 задана функцией плотности 𝑓(𝑥). Найти: а) функцию 𝐹(𝑥); б) математическое ожидание
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности на интервале (1,2;3). Вне этого интервала
- Случайная величина 𝑋распределена на отрезке [3;5] по закону 𝑝(𝑥). Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 распределена на отрезке [2;5] по закону . Построить функцию распределения
- Случайная величина 𝑋 в интервале (𝑎,𝑏) задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥), вне этого интервала 𝑓(𝑥)=0. Найдите моду
- Случайная величина 𝑋 в интервале (𝑎,𝑏) задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥), вне этого интервала
- Используя общую фармакопейную статью «Растворимость» определите растворимость ЛС в «условных терминах» (очень легко растворим, Легко растворим
- При определении зараженности семян зерна установлено, что в одном килограмме содержится в среднем 10 вредителей
- В оперативную часть поступает в среднем одно сообщение в минуту. Найти вероятность того, что за 2 минуты
- Какова поверхность куба, имеющего ребро 1 см? Какова общая площадь поверхности того же материала, если он измельчен на кубики коллоидного размера