При производстве 80 одних и тех же деталей и последующим измерением их длин были получены
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16423 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При производстве 80 одних и тех же деталей и последующим измерением их длин были получены следующие данные (в мм):
Найти: 1. интервальные статистические ряды распределения частот и относительных частот наблюдаемых значений непрерывного признака 𝑋 – размеров отверстий. 2. построить гистограмму и полигон относительных частот. 3. найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график. 4. вычислить выборочное среднее, выборочную дисперсию, выборочное среднеквадратическое отклонение, выборочные коэффициенты асимметрии и эксцесса. 5. по виду гистограммы и полигона относительных частот, по значениям выборочных коэффициентов асимметрии и эксцесса и исходя из механизма образования исследуемого признака 𝑋, сделать предварительный выбор вида закона распределения этого признака. 6. найти точечные оценки параметров нормального распределения, записать плотность вероятности и функцию распределения. 7. найти теоретические частоты нормального распределения, проверить согласие эмпирической функции распределения с теоретической, используя критерий согласия 𝜒 2 .
Решение
1. Составим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки 𝑅 Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, найдём по формуле Стерджесса: где n − объём выборки, то есть число единиц наблюдения. В нашем примере 𝑛 = 80. Получим: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем ℎ = 0,03. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В данном случае за нижнюю границу первого интервала возьмём 30,26. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑓 ∗ определим по формуле:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По выборке 𝐵 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд; б) вычислить относительные и накопленные
- Необходимо произвести первичную обработку статистической выборки (𝑛 = 80) из непрерывной генеральной совокупности:
- Необходимо произвести первичную обработку статистической выборки (𝑛 = 80) из непрерывной генеральной
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге
- В результате эксперимента получен набор данных (выборочная совокупность). Исследуется непрерывный признак 𝑋. Требуется:
- Найти вероятность попадания непрерывной случайной величины Х в интервал [8; 15], если она распределена: а) равномерно в интервале
- Случайные величины 𝜉1 ,𝜉2 ,𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические
- Случайные величины 𝜉1 ,𝜉2 ,𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические ожидания Mξi=13, а дисперсия
- В результате эксперимента получен набор данных (выборочная совокупность). Исследуется непрерывный признак 𝑋. Требуется:
- Найти точечные оценки параметров нормального закона распределения, записать соответствующую формулу
- Необходимо произвести первичную обработку статистической выборки (𝑛 = 80) из непрерывной генеральной совокупности:
- По выборке 𝐵 решить следующие задачи: а) составить вариационный ряд; б) вычислить относительные и накопленные