Пусть 𝑋 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑚 = 1,6 г, 𝜎 = 1. Какова вероятность
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Пусть 𝑋 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑚 = 1,6 г, 𝜎 = 1. Какова вероятность того, что при трех испытаниях случайная величина 𝑋 хотя бы раз попадет в интервал (1; 2)?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. По условию 𝑚 = 1,6 , 𝜎 = 1. Вероятность того, что при одном испытании случайная величина 𝑋 попадет в интервал (1; 2), равна: 1 Найдем вероятность события 𝐴 − при трех испытаниях случайная величина 𝑋 хотя бы раз попадет в интервал (1; 2). Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина распределена по нормальному закону N(0;4). Вычислить: 1) вероятность того, что 𝑋 ∈ [−6; 1]; 2) вероятность
- Диаметр вала обладает высшим качеством, если его отклонение от нормы не превышает по абсолютной величине 15 мм. Ошибка
- Рост лиц призывного возраста предполагается нормально распределенной случайной величиной с параметрами
- Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах, имеющих среднеквадратическую ошибку взвешивания
- С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал
- Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю
- Средняя ошибка измерения равна 1,5 (мм), а дисперсия 0,04 (мм2 ). Составить плотность вероятности, функцию распределения
- Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится
- Случайная величина 𝑋 является средним арифметическим 10 000 независимых, одинаково распределенных
- В каждом из трех ящиков помещено по 5 шаров, на которых написаны числа 1, 2, 3, 4 и 5. Из каждого ящика
- Вес отдельного батона хлеба данной партии является случайной величиной, описываемой нормальным законом распределения с математическим
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 144 и 𝜎 = 4,8, определите вероятность попадания