С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал [0; 5]? (Дано 𝑚𝑥 = 3; 𝐷𝑥 = 4).
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑚𝑥 = 3 − математическое ожидание; − среднее квадратическое отклонение. Тогда вероятность того, что случайная величина 𝑋 в одном испытании примет значение, заключенное в интервале [0; 5], равна Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал [0; 5], равна:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю
- Средняя ошибка измерения равна 1,5 (мм), а дисперсия 0,04 (мм2 ). Составить плотность вероятности, функцию распределения
- Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится
- Пусть 𝑋 – случайная величина, подчиненная нормальному закону с параметрами 𝑚 = 1,6 г, 𝜎 = 1. Какова вероятность
- В нормально распределенной совокупности 15% значений величины 𝑋 меньше 12 и 40 % больше 16,2. Найдите среднее
- В нормально распределенной совокупности 10% значений случайной величины 𝑋 меньше 15, и 30% ее значений больше 18. Найти
- В нормально распределенной совокупности 24% значений 𝑋 меньше 20 и 54% значений 𝑋 больше 26. Найдите параметры
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 0,5. Найдите вероятность того, что с.в. 𝜉 в пяти
- В магазин поступило 12 компьютеров, среди которых три имеют скрытые дефекты. Найти вероятность
- На токарном станке обтачивается деталь. Ее диметр 𝑋 – случайная величина, распределенная по нормальному закону и имеет
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 17,1 и 𝜎 = 2,4, определите вероятность
- Дисперсия каждой из 1200 независимых случайных величин не превышает трех. Определить