Автор Анна Евкова
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 0,5. Найдите вероятность того, что с.в. 𝜉 в пяти
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Описание заказа и 38% решения ( + фото):
Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с параметрами 𝑚 = 5, 𝜎 = 0,5. Найдите вероятность того, что с.в. 𝜉 в пяти опытах примет значение из интервала (2; 4) не менее 3-х раз.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 = 5 − математическое ожидание; 𝜎 = 0,5 − среднее квадратическое отклонение. Тогда вероятность того, что случайная величина 𝜉 в одном испытании примет значение, заключенное в интервале (2; 4), равна Воспользуемся формулой Бернулли: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в пяти опытах 𝜉 примет значение из интервала (2; 4) не менее 3-х раз, равна:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- С какой вероятностью две из трех нормально распределенных СВ попадают в интервал
- Ошибки измерений прибора подчиняются нормальному распределению. Прибор имеет систематическую ошибку 1 см и среднюю
- Средняя ошибка измерения равна 1,5 (мм), а дисперсия 0,04 (мм2 ). Составить плотность вероятности, функцию распределения
- Нормально распределенная СВ имеет 𝑚 = 10 , 𝜎 = 20. Найти вероятность того, что 3 СВ подряд попадут в интервал [-20;20]. Как изменится
- В нормально распределенной совокупности 21% значений 𝑋 меньше 17 и 51% значений 𝑋 больше 23. Найдите параметры
- В нормально распределенной совокупности 15% значений величины 𝑋 меньше 12 и 40 % больше 16,2. Найдите среднее
- В нормально распределенной совокупности 10% значений случайной величины 𝑋 меньше 15, и 30% ее значений больше 18. Найти
- В нормально распределенной совокупности 24% значений 𝑋 меньше 20 и 54% значений 𝑋 больше 26. Найдите параметры
- В магазин поступило 40 новых цветных телевизоров, среди которых 7 имеют скрытые дефекты. Наудачу
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 14,2 и 𝜎 = 1,5, определите вероятность
- Найти математическое ожидание и дисперсию произведения очков при бросании двух игральных костей
- Для случайной величины 𝑋, распределенной по нормальному закону с параметрами 𝑚𝑥 = 3,8 и 𝜎 = √13, определите вероятность